Autoriaus Dienoraštis Apie Finansų Ir Verslo

Kas yra paprasta linijinė regresija ir kaip ji veikia

Pagrindinių statistinių duomenų analizės metodas


Linijiniai regresijos modeliai naudojami dviejų kintamųjų arba veiksnių santykio rodymui arba prognozavimui. Numatomas veiksnys (lygtis išsprendžia) yra vadinamas priklausomu kintamuoju. Veiksniai, kurie naudojami priklausomo kintamojo vertei prognozuoti, vadinami nepriklausomais kintamaisiais.

Geri duomenys ne visada rodo visą istoriją. Atliekant tyrimą paprastai naudojama regresinė analizė, nes nustatoma, kad tarp kintamųjų egzistuoja koreliacija. Tačiau koreliacija nėra tokia pati kaip priežastinis ryšys. Netgi paprastoje linijinėje regresijoje esanti linija, kuri tinka duomenų taškams, gali pasakyti, kad nėra priežasties ir priežasties santykio.

Paprastoje tiesinėje regresijoje kiekvienas stebėjimas susideda iš dviejų verčių. Viena reikšmė yra priklausomam kintamajam ir viena reikšmė yra nepriklausomam kintamajam.

  • Paprasta linijinė regresijos analizė Paprasčiausia regresinės analizės forma priklauso nuo priklausomo kintamojo ir vieno nepriklausomo kintamojo. Į
  • šis paprastas modelis, tiesi linija artima priklausomybės kintamojo ir nepriklausomo kintamojo santykiui.
  • Daugialypė regresinė analizė Kai regresijos analizėje naudojami du ar daugiau nepriklausomų kintamųjų, modelis nebėra paprastas tiesinis.

Paprastas tiesinis regresijos modelis

Paprastas tiesinis regresijos modelis yra toks: y = (β0 +β1 + Ε

Matematinės konvencijos pagrindu skiriami du paprastieji linijinės regresijos analizės veiksniai x ir y. Lygtis, apibūdinanti, kaip y yra susijęs su x yra žinomas kaip regresijos modelis. Linijinis regresijos modelis taip pat turi klaidos terminą, kurį atstovauja Εarba Graikijos raidė epsilon. Klaidos terminas naudojamas siekiant atsižvelgti į kintamumą y tai negalima paaiškinti linijiniu santykiu tarp x ir y. Taip pat yra parametrų, atspindinčių tiriamą populiaciją.

Šie modelio parametrai, kuriuos atstovauja (β0+β1x).

Paprastas linijinės regresijos lygtis yra tokia: Ε(y) = (β0 +β1 x).

Paprasta linijinė regresijos lygtis yra pavaizduota kaip tiesi linija.

(β0 yra y regresijos linijos perėmimas.

β1 yra nuolydis.

Ε(y) yra vidutinė arba tikėtina y už nustatytą vertę x.

Regresijos linija gali rodyti teigiamą linijinį santykį, neigiamą linijinį santykį arba santykį. Jei grafinė linija paprastoje linijinėje regresijoje yra plokščia (ne nuožulni), tarp dviejų kintamųjų nėra ryšio. Jei regresijos linija nusileidžia aukštyn su apatiniu linijos galu y grafiko sulaikymas (ašis), o viršutinis linijos galas, einantis aukštyn į grafų lauką, toli nuo x perėmimas (ašis) yra teigiamas tiesinis ryšys. Jei regresijos linija nusileidžia žemyn viršutine linijos gale y grafiko sulaikymas (ašis) ir apatinis linijos galas, nukreipiantis žemyn į grafiko lauką, link x perėmimas (ašis) yra neigiamas linijinis santykis.

Numatoma linijinė regresijos lygtis

Jei buvo žinomi populiacijos parametrai, apskaičiuojant vidutinę vertę, galima naudoti paprastą tiesinę regresijos lygtį (parodyta žemiau). y žinoma vertė x.

Ε(y) = (β0 +β1 x).

Tačiau praktikoje parametrų reikšmės nėra žinomos, todėl jas reikia įvertinti naudojant gyventojų imties duomenis. Gyventojų parametrai įvertinami naudojant statistinius duomenis. Mėginių statistiką atstovauja b0 +b1. Kai mėginių statistiniai duomenys pakeičiami populiacijos parametrais, susidaro apskaičiuota regresijos lygtis.

Apskaičiuota regresijos lygtis yra parodyta žemiau.

(ŷ) = (β0 +β1 x

(ŷ) yra išreikštas y kepurė.

Apskaičiuotos paprastos regresijos lygties grafikas vadinamas apskaičiuota regresijos linija.

The b0 yra y perėmimas.

The b1 yra nuolydis.

The ŷ) yra numatoma y už nustatytą vertę x.

Svarbi pastaba: Regresijos analizė nenaudojama priežasties ir pasekmės santykių tarp kintamųjų interpretavimui. Tačiau regresinė analizė gali nurodyti, kaip kintamieji yra susiję arba kokiu mastu kintamieji yra tarpusavyje susiję. Tokiu būdu regresinė analizė yra linkusi daryti svarbius santykius, dėl kurių reikia gerai pažinti mokslininką.

Taip pat žinomas kaip: dviejų krypčių regresija, regresinė analizė

Pavyzdžiai:The Mažiausių kvadratų metodas yra statistinė procedūra, naudojama imties duomenų naudojimui, norint rasti apskaičiuotos regresijos lygties vertę. Mažiausių kvadratų metodą pasiūlė Carl Friedrich Gauss, gimęs 1777 m. Ir mirė 1855 m. Mažiausiai kvadratų metodas vis dar plačiai naudojamas.

Šaltiniai:

Anderson, D. R., Sweeney, D. J. ir Williams, T. A. (2003). Verslo ir ekonomikos statistikos pagrindai (3-asis leidinys) Mason, Ohio: Southwestern, Thompson Learning.

. (2010). Paaiškinta: Regresijos analizė. MIT naujienos.

McIntyre, L. (1994). Cigarečių duomenų naudojimas įvedant daugialypę regresiją. Statistikos švietimo žurnalas, 2(1).

Mendenhall, W. ir Sincich, T. (1992). Inžinerijos ir mokslų statistika (3-asis leidinys), Niujorkas, NY: Dellen Publishing Co.

Panchenko, D. 18.443. Paraiškų statistika, 2006 m. Rudenį, 14 skyrius, paprasta linijinė regresija. (Masačusetso technologijos institutas: MIT OpenCourseWare)


Video Iš Autoriaus: Statistical Programming with R by Connor Harris

Susiję Straipsniai:

✔ - Nuskaityti, išsaugoti ir tvarkyti kvitus

✔ - Sužinokite, kaip sukurti viešųjų ryšių žiniasklaidos planą

✔ - 8 Geriausias verslo kelionėms skirtas bagažas 2019 m


Naudinga? Pasidalinti Su Draugais!